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学科带头人讲座之姚萤
发布日期:2019年3月10日  浏览量:1709
 

浅谈我的个性化教学数学课堂

 

    在数学基础教学中,预习、上课、作业、复习是学生进行学习的四个基本环节,将个性化学习融入到这四个环节中,能切实提高我们教学的有效性,今天我将以九年级二次函数解析式的确定这一节课为例,为大家分享这一年来我在个性化教学在课堂中实施的一些经验和体会。

一、个性化学习的课前预习

我们知道学生的能力各不相同,初三的学业是极其繁重,时间对于他们太重要了,语数外物化的学习还要有足够的休息睡眠时间,我们老师要做的就是在有限的时间里,为学生创设最高效的学习环境,并引领他们学会自主地学习,以便顺利的适应高中阶段的学习。

于是就产生了这样一个问题,是不是所有的学生都需要花时间来进行预习呢?事实上,对那些数学智能和语言智能发展水平本来就高的学生而言,在课堂中完全可以随着我预设的学习引入迅速掌握学习内容,这些学生完全可以把原本用作预习的时间积累起来,我们可以引导他们自主学习,以便更好的提升数学认知水平,提高拓展学习能力。而对那些能力本来就比较匮乏的学生而言,他们就需要进行预习,而预习这一作业不仅仅是“预习”这两个字,教师应该为这些学生设计预习的提纲,给出一个预习目标,让他们有目的的预习,这样不仅可以提高这些学生的学习效率更重要的是可以有效缩短学生间的课前差异,提高课堂教学效率。

在二次函数解析式的确定这节课前,我给那些上课听讲以及接受新知较缓慢的学生布置了课前预习,并列出以下几个提纲:

1、我们已经学习了哪些函数?它们的一般式是什么?

2、要确定这些函数分别需要几个已知点?用的是什么方法?

3、通读26.35)学习内容,请带着以下问题再仔细阅读这部分学习内容:

a、在课本的例题中,运用了几个已知点来确定二次函数解析式的?

b、能不能减少一个已知点?为什么?

c、确定一个二次函数解析式的一般步骤有哪些?

列出的提纲尽量简洁明了,其中问题12是预习内容的铺设,意图之一是让学生回顾已有的知识,带着这些知识经验通过类比的方式投入到新的学习中去;在问题3中,列出的三个小问题概括了整节课的要点,带着问题阅读就是帮助孩子找到阅读重点,提高预习效率。如此一来,每天的数学预习只需要几分钟就可以了。

这样一份课前预习作业单其实也是学生课后进行复习的一个好资源,特别是对这些学习有困难的学生,他们不仅可以在回顾这些问题的同时反思这堂课的学习情况,并借此确定自己曾经在预习过程中遇到的问题是否在课程学习的过程中得以解决,是否还需要老师课后的单独辅导。

二、个性化课堂实施

一个教室40个学生一个老师,怎么体现个性化的学习过程?这个问题很困惑,直到想起几年前熊绘兰老师一堂很成功的学习设计课:《两点距离公式》,在那节课上,课堂一开始,熊老师就让学生在任务单中的直角坐标平面内任意取两个点并尝试求这两个点之间的距离,学生给出的形式是多样的,从叠合于坐标轴上的线段,到平行于坐标轴的线段,再到平面内任意两点所成线段,最后顺利引出两点距离公式。学生根据自己的能力,将自己认为“我可以求得结果”的两个任意点取出来,于是,不同层次的学生自然就展现了求两点距离不同难度层次的情况,而老师则及时的在这种时刻做好学习的引导者,将它们串联起来,引导所有的学生掌握学习目标。这不就是一个个性化教学的很好的例子吗?我个人的理解,个性化教学并不是泛指教师要为课堂中每一个学生设计不同的学习方案,在集体授课制的模式下我们追求的个性化学习应该是学生自主性的学习,我们的个性化课堂应该是培养学生自主学习的课堂,我们老师要做的就是给学生机会,展示他们自己的想法,也可以是为这些学生提供多样化的可选择的学习材料和学习途径,让学生自己决定最适合的方式进行学习。

其实教材中很多课时都适合这样的方法,我们可以适当的对教材中的例题做一些改编,以便让学生自主地找到适合的学习切入点,在二次函数解析式的确定这节课中,教学大纲要求学生掌握用待定系数法设二次函数的一般式来确定解析式,而一个二次函数的解析式可以表示为一般式、顶点式,特别的当此二次函数图像与x轴有交点时还可以表示成交点式,当然,不同的设法的选择也决定了求解过程的难易程度,虽然考纲中只要求一般式的解法,但是考虑到学生的后续学习需求,应该让他们掌握这三种方法,而且还要让他们学会灵活运用这三种方法。于是,我将课本例题中所给出的已知点做了调整,如下:

已知一个二次函数图像经过(1,-3)、(-1,0)以及(3,0)三点,能否求出这个二次函数的解析式?

经过改编后,在用待定系数法求解此函数解析式时可以有三种选择,第一梯队(AB)的学生很快就能发现给出得三个点中有两个是关于函数图像对称轴对称的对称点,根据对称点又能发现第三个已知点在对称轴上,是这个二次函数图像的顶点,所以就有学生选择顶点式解决问题;对于数学认知能力较薄弱的学生经过预习也能通过设一般式,顺利的解决问题,达到教学大纲的要求。课堂中对于思维敏捷解题迅速的第一梯队的学生们我又抛下问题,引导他们发现交点式的解题方案,并布置他们向同学交流不同的方法,以帮助第二梯队(CD上)的学生及时掌握三种方法,在此同时我又可以单独辅导第三梯队(D下和E)的学生达到教学目标。

让学生做主,找到合适的学习切入点,确定自己的学习任务和解决问题的方法,而不是教师为每一个学生设计学习方案,真正体现了以学生为主体的个性化教学,切实提高教学效率,让学生在有限的课堂时间中更多的进行讨论、交流,在互相学习中提升自己的能力。

三、个性化作业的设计

课后的作业一般总是练习册和堂堂练,十五六年没变动过的练习册和时常超纲的堂堂练一股脑的扔给学生其实就是浪费时间,浪费学生的时间也浪费我的时间,因此在作业的布置中,我会明确同类型题目可以不做,对于第一阶梯的学生在完成练习册的基础上,堂堂练题目可以选做;第三梯队的对堂堂练上难度过高的题目可以不做。对复习阶段,选取的作业尽量能够开放思维空间,鼓励解决问题策略多样化。

在日常作业中,我布置的拓展思维题从来就是“要做的人做,不需要的可以不做”。思维题的来源一般有以下几个选择,一、备课过程中搜寻到的有代表性的成题;二、课堂教学中生成的问题经过提炼后归纳成探究题;三、结合几个常见例题编制成探究题。

刚才讲到的《二次函数解析式的确定》这一课中,学生在掌握了三种解析式的设法之后,课堂中我们又比较了三种方法的使用条件和优劣,在后面的巩固练习中,不少学生提出利用交点式求二次函数的解析式真的很方便,只需确定一个系数a,只可惜它的要求太高,这个二次函数图像得与x轴有交点,当时我抓住了学生的这一想法,立刻鼓励他们,其实一个二次函数图像哪怕和x轴没有交点,只要已知的三个点中有两个点对称点,那么还是可以间接利用交点式来求解的,这样一来一个课后探究题就有了:

已知一个二次函数图像经过(2,10)、(1,5)以及(-3,5)三点,请结合二次函数的性质,利用设交点式的方法求出这个函数的解析式.

能够完成此任务的学生必须具备以下几个知识:

1、二次函数二次项系数a确定函数图像的开口大小及方向,即a相同的二次函数抛物线就可以通过平移重合

2、函数图像是由满足函数解析式的有序数对所成的点组成,因此图形的平移其实就是图形上所有点的平移,反之,图形上所有点的平移既是函数图像的平移。因此,只要将所求函数图像向下平移5各单位,就可以求出平移后的解析式,然后再根据平移就可以得到原函数解析式了。此题将学生学过的图形运动的知识和新知识整合在了一起,通过这个探究题的思考,让学生能够站在新的高度上理解所学的知识,并能融会贯通,灵活的驾驭数学知识。

我鼓励学生通过合作讨论解决问题,在他们困惑时,时不时抛出一些小提示,调动他们的积极性,所以在课后甚至午休时间感兴趣的同学常常结伴探讨问题,形成良好的学习氛围。这就是一个由课堂生成的探究题。下面再介绍一下如何将一些现有的问题串联起来,形成有探究价值的问题的典型例子。

在初中的数学教学中,几何问题多解的题型往往是由于图形形状的不确定,更进一步说是组成图形的基本元素,某个或某些点的位置不确定造成了一题多解,在教学中,从六年级开始让学生借用圆规寻找数轴上到原点距离为a的点开始,到学平行线让学生尝试找到与已知直线的距离等于定长的直线……,到归纳三大轨迹,再到画三角形,几何作图这一知识板块虽然没有独立的章节,但一直应该是数学教学中渗透的一条线,尤其画三角形,通过作图学生的数学思维变得更加严密,对数学的理解也更为深刻。

老版本的数学考纲上有这么一道作图题,已知三角形两边及一条边上的高求作这个三角形,而沈全洪老师也出过一题,已知梯形的一条底、两条腰以及高求作这个梯形,仔细琢磨这两题其实就是一个问题,我可以把它们结合起来,变成一个套题:

1)已知:在△ABC中,BC=2.5cm,BC边上的高AH=1.2cmAB=1.5cm,求作△ABC

2)已知:在梯形ABCD中,ADBCBC=3cmAB=1.5cmCD=2cm,梯形高1.2cm,求作梯形ABCD

3)将(2)中的条件BC=3cm改为BC=2.2cm,那么可以作出几个符合要求的梯形ABCD?能否说一说底边BC的长度范围与所能作出的梯形ABCD个数之间的关系?

在这组题中,第(1)问的结果可以画出两个不同三角形,这是一个在学习全等三角形的判定时要求学生掌握的SSA不能判定全等的典型反例,所以是要求人人都必须掌握的例子。而第(2)问既是第(1)问的引申、变形和组合,也是第(1)问的巩固与练习,四边形问题一般是分割成三角形和特殊四边形的问题来解决的,其结果可以画出四个不同的梯形,这一题要求有了一定的提高,而第(3)问有一定的思维容量,这里调用了数形结合、分类讨论的数学思想,有能力的学生可以通过第(2)问的答题过程发现,符合要求的梯形的个数和这个梯形的上底大小有着密切关系,在解决第(3)问时,让学生在反思求索的过程中锻炼了他们辨析能力培养了数学逻辑的严密性,进一步提升了学生综合能力。

四、个性化复习方案介绍

初三下半学期的教学以复习为主,尤其是第一轮基础知识的复习尤为重要,在这一轮的复习中,我们常常要求学生做基础知识的梳理,老师通常会布置这样的作业:

“整理某小节所学的主要知识点、学习内容和方法,整理日常作业以及练习中产生的问题(错误),提出改进的办法或注意点。”或制作成小报或制作成思维导图。经过多年实践,我认为这样的复习作业还是有效的,但是同样的作业要求,不同能力的学生给出的结果差距较大,那么他们的收获差异自然也会很大。但是,毕业班的复习输不起的是时间,为了让这样的复习更有效,我们可以让这些作业的要求布置得更具体。例如,我们可以这样来引导学生:在梳理章节知识点同时,结合错题本,找出平时作业中发生的同类型的错误问题,并摘录下来,将解决问题的方法记下来,并且举出一到两个典型的例子(例题)。这样学生可以通过反思再训练,从出现过的问题和困惑提炼出数学知识并通过再举例达到知识内化的目的。

在上述过程中需要注意的是数学的表达形式多样化,数学语言有符号语言、文字语言、图形语言,我们的学生各自擅长不同,在整理知识脉络的过程中,不必刻意列表让学生填写,也不一定要求画成思维导图,因为每一个孩子所擅长的数学表达都不相同,这些资料是他们日后复习的材料,所以允许学生们用他们擅长的方式来整理知识点,用他们擅长的方式来记录自己的问题。

进行个性化教学的研究已经有两年多了,我发现周围的同行们都各有自己的作为和心得,希望今后有机会能更多的聆听大家的经验,谢谢!

姚萤

2017-7

 

 


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