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创意之梦飞翔公开课教案(彭曰博)
发布日期:2019年3月10日  浏览量:1748
 

课程展示教学设计

课题:等差数列前n项和(第1课时)                                         

执教教师:彭曰博  ;年级:高一      

一.教学任务分析

1.学科核心素养提升方面:数学核心素养有利于学生正确数学观的形成,在学生自主发展中发挥着不可替代的作用,本节课中将着重对学生的逻辑推理与几何直观的数学核心素养进行培养。

2.单元整体设计与本课时的关系:等差数列,是第七章数列中第一个展开学习的基本数列,非常重要。而等差数列前n项和是对等差数列性质及方法的进一步探讨,也是后继数列学习的重要基础。

二.教学目标

1.知识与技能目标:  理解等差数列前n项和公式的推证方法;初步掌握等差数列前n项和公式的运用。

2.过程、能力与方法目标:  在观察、思考、尝试等数学活动中经历公式的探究推导过程,体会“数形结合”、“特殊到一般”等数学思想方法的巧妙运用,并提升逻辑推理,直观想象的数学核心素养。

3.情感、态度与价值观目标:  在观察、探究、应用、反思中体会数学的思想美和方法美;在师生、生生的交流合作中体验学习和成功的乐趣。

 

三.教学重点与难点

教学重点:等差数列前n项和公式推导,初步掌握与运用。

教学难点:等差数列前n项和公式推导与运用。

 

四.教学流程

(一)情景引入

   传说泰姬陵陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图)。

问题1:从第1层到第100层共有多少颗宝石?

问题2:从第1层到第51层共有多少颗宝石?

问题3:有无更简单的方法?

问题4

(二)探究新知

学生自主探究,推导等差数列前n项和公式。

196t    

(三)初步运用

[1]1)如图1,某电影院有20排座位,第一排有16个座位,

后一排比前排多2个座位,问这个剧场共有多少个座位?

图片10[巩固练习]如图2,表示堆放的钢管,共堆放了8层。

请你计算钢管的总数。

 

(四)内化新知

[例2] 等差数列-10,-6,-22,…的前多少项的和为54

[巩固练习]

 

(五)提升能力

[3]在等差数列中,已知,求.

[巩固练习]已知一个等差数列的前10项和,前20项和,由此可以确定其前项和的公式吗?

(六)课堂小结

(七)作业布置

 

五、单元作业设计

归纳总结等差数列中常用的性质及研究方法,并结合此设计一道练习题,被选中的练习题将冠名后供同学练习。这样既可以提高学生的积极性,又能促进学生对这部分知识的回顾反思。

 

六、板书设计   

 

 

 

 

 

七、创意点

1.现代信息技术与学习资源利用:

本节课将采用多媒体课件进行辅助教学,增加课堂容量,将数学问题直观化、形象化,优化学生对知识的理解和掌握。同时,本节课还将通过辅助教学设备,增进师生之间的互动方式。

2.关注学生特点的问题情境设计

由于现阶段,学生抽象思维水平不高,更偏向直观思维,故为了缓解本节课内容的抽象程度,我将实际生活中的数学问题情景融入教学,并结合几何直观进行启发与辅助记忆,在激发学生学习兴趣的同时,也优化学生对知识的认知与理解。


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